Laurence et Sébastien Dubourg

Voici l'algorithme :

On suppose que l'on dispose d'une fonction retjousem() qui retourne le jour de la semaine de 0 pour dimanche à 6 pour samedi.

Avant mars on est en heure d'hiver. Après octobre en heure d'hiver.
D'avril à septembre on est à l'heure d'été.

Détaillons le cas du mois de mars, le mois d'octobre se traite de manière identique.

Avant le 25 on est à l'heure d'hiver, on n'a à traiter que du 25 au 31.
Si on est un dimanche et qu'il est moins de 2H, on est à l'heure d'hiver.
Si on est un dimanche et qu'il est plus de 2H, on est à l'heure d'été.

Calculons delta = 31 - jour dans le mois
Alors si retjousem() + delta >= 7 on est en heure d'hiver, sinon on est en heure d'été.

Voici deux démonstrations :

1. Intuitive : on est est heure d'hiver si en allant à la fin du mois à partir d'aujourd'hui, on rencontre dimanche. C'est le cas si retjousem() + delta >= 7. On peut même dire que si retjousem() + delta = 7, alors le dimanche est le dernier jour du mois.

2. Systématique

Il suffit de regarder toutes les configurations possibles et montrer que la formule marche (49 cas à tester).

Table des jours de la semaine :

jour du mois	25	26	27	28	29	30	31
delta	6	5	4	3	2	1	0
	0	1	2	3	4	5	6
	6	0	1	2	3	4	5
	5	6	0	1	2	3	4
	4	5	6	0	1	2	3
	3	4	5	6	0	1	2
	2	3	4	5	6	0	1
	1	2	3	4	5	6	0

Exemple de code C++ déterminant le décalage par rapport à GMT du fuseau CET :

short STIME::calcule_CET_delta()

{

  if( annee < 1976 ) return 1;

  if( mois < 3 ) return 1;

  if( mois > 10 ) return 1;

  if( mois > 3 & mois < 10 ) return 2;

  // mois 3 ou 10

  short avant, apres;

  if( mois == 3 ) { avant = 1; apres = 2; }

  else { avant = 2; apres = 1; }



  if( jour < 25 ) return avant;

  short jousem = retjousem();

  if( jousem == 0 ) return heure > 1 ? apres : avant;  // ambiguité ici entre 2H et 3 H en octobre

  return (31 - jour + jousem) >= 7 ? avant : apres;

}